Población y la Muestra

Dentro de una investigación es importante establecer cuál es la población y si de esta se ha tomado una muestra, cuando se trata de seres vivos, en caso de objetos se debe establecer cuál será el objeto, evento o fenómeno a estudiar.

La Población

Una población está determinada por sus características definitorias. Por lo tanto, el conjunto de elementos que posea esta característica se denomina población o universo. Población es la totalidad del fenómeno a estudiar, donde las unidades de población poseen una característica común, la que se estudia y da origen a los datos de la investigación.

Entonces, una población es el conjunto de todas las cosas que concuerdan con una serie determinada de especificaciones. Un censo, por ejemplo, es el recuento de todos los elementos de una población.

Desde luego, es de fundamental importancia comenzar el estudio definiendo la población a estudiar. Las poblaciones suelen ser muy numerosas, por lo que es difícil estudiar a todos sus miembros; además de que esto no es posible, no es necesario. Es como si se quisiera estudiar la composición química del agua de un río y para ello se intentará analizar toda el agua que corre por su cauce, cuando solamente se puede tomar unas muestras para realizar ese estudio y llegar a conclusiones generalizables con respecto a la composición química del agua a todo el río. 

Cuando se seleccionan algunos elementos con la intención de averiguar algo sobre una población determinada, este grupo es definido como muestra. Cuando no es posible medir cada uno de los individuos de una población, se toma una muestra representativa de la misma. Por supuesto, se espera a través del estudio que lo que se averigüe en la muestra sea cierto para la población en su conjunto. La exactitud de la información recolectada depende en gran medida de la forma en que sea seleccionada la muestra.

La Muestra

Una muestra es un conjunto de unidades, una porción del total, que representa la conducta del universo en su conjunto. Una muestra, en un sentido amplio, no es más que eso, una parte del todo que se llama universo o población y que sirve para representarlo. Cuando un investigador realiza en ciencias sociales un experimento, una encuesta o cualquier tipo de estudio, trata de obtener conclusiones generales acerca de una población determinada. Para el estudio de ese grupo, tomará un sector, al que se conoce como muestra.

La muestra descansa en el principio de que las partes representan al todo y, por tal, refleja las características que definen la población de la que fue extraída, lo cual indica que es representativa. Por lo tanto, la validez de la generalización depende de la validez y tamaño de la muestra. Por lo tanto la selección y el tamaño de la muestra van a jugar un papel muy importante en la investigación.

Tipos de muestras

Muestras por conglomerados: esta técnica tiene utilidad cuando el universo o la población que se requiere estudiar se encuentra subdividido en universos o poblaciones menores de características similares al del universo o población total. Se procede a subdividir la población en un número finito de conglomerados y, entre ellos, se pasa a elegir algunos que serán los únicos que se investigarán; esta elección puede realizarse por el método del azar simple o por el del azar sistemático. Una vez cumplida esta etapa, puede efectuarse una, dentro de cada uno de los conglomerados elegidos, para llegar a un número aún más reducido de unidades muestrales.

Ventaja: obvia la tarea de confeccionar el listado de todas las unidades del universo.

Desventaja: al efectuarse el muestreo en dos etapas, los errores muestrales de cada una se van acumulando, lo que da un error mayor.

La técnica de conglomerados suele utilizarse cuando se quiere extraer muestras de los habitantes de un conjunto geográfico amplio, por ejemplo, una gran ciudad o un conjunto de pueblos, por lo que se procede a tomar cada pueblo o grupo de manzanas como un conglomerado independiente. Igual se utiliza para conocer las reservas forestales y marinas, para estudiar las estrellas y otros casos semejantes.

Muestras estratificadas

Este método supone que el universo puede desagregarse en subconjuntos menores, homogéneos internamente pero heterogéneos entre sí. Cada uno de estos estratos se toma luego como un universo particular, de tamaño más reducido, y sobre él se seleccionan muestras según cualquiera de los procedimientos anteriores.

Por ejemplo, si se quisiera estudiar las actitudes políticas de los estudiantes de una universidad, se podría subdividir en estratos de acuerdo con el tipo de estudios que cursen, suponiendo que estas actitudes van a ser diferentes entre quienes siguen Ingeniería, Letras, Medicina u otras carreras. Luego, se efectuaría un muestreo dentro de cada sub universo así definido para, finalmente, realizar un análisis integrando los resultados de todas las sub muestras.

Tanto en el muestreo estratificado como en el de conglomerados, la población se divide en grupos bien definidos. Se usa el muestreo estratificado cuando hay una amplia variación entre los grupos; el de conglomerados en el caso opuesto: cuando hay una variación considerable dentro de cada grupo, pero los grupos son esencialmente similares entre sí. El tamaño de la muestra también es importante ya que de esta va a depender si los resultados del estudio podrán generalizarse o no.

El modelo mixto en la investigación o Multimodal

Este modelo representa el más alto grado de integración o combinación entre los enfoques cualitativo y cuantitativo. 

Ambos se entremezclan o combinan en todo el proceso de investigación, o al menos, en la mayoría de sus etapas. Requiere de un manejo completo de los dos enfoques y una mentalidad abierta. Agrega complejidad al diseño de estudio; pero contempla todas las ventajas de cada uno de los enfoques. 

La investigación oscila entre los esquemas de pensamiento inductivo y deductivo, además de que por parte del investigador necesita un enorme dinamismo en el proceso. Lleva a un punto de vinculación lo cualitativo y lo cuantitativo, que suele resultar inaceptable para los "puristas". 

Un ejemplo lo sería un estudio mercadológico realizado por los autores para una cadena de centros comerciales en México y otros localizados en Centroamérica (Comunicometría, S. C., 2000). La investigación tenía como objetivo general conocer lo que los clientes regulares de cada centro comercial pensaban acerca de éste, en términos de si la plaza era funcional, les agradaba y satisfacía sus expectativas. Además, existía un interés por parte de los directivos respecto de si habría la necesidad de efectuar cambios en la decoración, o el giro de las tiendas, y si se requería revertir alguna debilidad. 

Esta idea de investigación se transformó en una serie de objetivos de investigación de mercados y en preguntas que guiarían la investigación. Algunos ejemplos de los objetivos fueron: a) Conocer y analizar las percepciones y conductas que tienen los clientes que asisten regularmente a los centros comerciales, sobre la funcionalidad de la plaza, sus atributos y características; b) considerar las sugerencias de cambio en los centros comerciales que proponen los clientes para incrementar su asistencia a la plaza y aumentar el nivel de permanencia o estancia; c) llevara cabo un análisis de fortalezas y debilidades de cada centro comercialmente la óptica de los clientes, y d) obtener información que ayude a definir la estrategia de cambio de cada centro comercial. No fueron todos los objetivos, aunque sirven para ilustrar el ejemplo. 

Los investigadores no establecieron hipótesis e iniciaron con un estudio dirigido a describir las opiniones de los clientes. 

El estudio comprendió dos vertientes o diseños: uno típicamente cuantitativo y otro cualitativo. Se realizaron ocho investigaciones, una por cada centro comercial. El cuantitativo consistió en una encuesta realizada en una muestra representativa de los clientes que asistían al centro comercial. El tamaño de la muestra se obtuvo de la estadística referente al registro de asistencia (conteo) dentro de una semana típica (no en épocas de gran afluencia como Navidad) y fue de 420 personas (60 por cada día de la semana). Se aplicó un cuestionario con preguntas cerradas y algunas abiertas. De manera paralela, se hicieron sesiones de grupo en profundidad (con una guía de tópicos que abarcaba la forma en que definían al centro comercial, lo que les gustaba o no de él, la evaluación de la mezcla de tiendas, el tiempo de estancia, los cambios que debían efectuarse en la plaza, la evaluación de los servicios que se ofrecían y otras dimensiones). Cada sesión implicó un grupo de ocho personas y las sesiones abarcaron individuos de diferentes segmentos entre los 18 y 60 años (agrupados por edad y se incluyeron grupos de hombres, mujeres y mixtos, en un total de diez sesiones por centro). Todas se grabaron en video, posteriormente se transcribieron y dos equipos de investigación independientes analizaron los datos (uno a partir de los videos y el otro a partir de las transcripciones). 

Se utilizó una técnica cualitativa para analizar los datos, además de que el conductor de las sesiones y un observador que estaba detrás de una cámara de Gesell (con vidrio polarizado) llevaron una bitácora de cada una y registraron los sucesos que se presentaron durante las sesiones, así como toda la interpretación que es propia del enfoque cualitativo. 

Después se llevó a cabo el análisis estadístico con los datos de la encuesta y se aplicó un análisis interpretativo a los datos resultantes de las sesiones. 

Al finalizar el estudio del primer centro comercial, surgieron nuevas preguntas de investigación. Una de ellas fue: ¿los centros comerciales deben orientarse a ser, más que lugares de compra, espacios de diversión? 

Ello a causa de que el primer estudio arrojó suficiente información para pensar que los centros comerciales, al menos en los países estudiados, se han convertido en lo que eran las plazas públicas o los zócalos de antaño, y la gente va tanto a comprar como a entretenerse. En este sentido, cada vez encontraremos mayores espacios de diversión en ellos. 

Así, el estudio para el segundo centro comercial refinó el cuestionario de la encuesta y la guía de tópicos de las sesiones. El resultado fue un estudio que se enriqueció con los dos enfoques, los cuales convivieron dentro del mismo proceso de investigación. 

A lo largo de este texto se mencionará otro ejemplo mercadológico que combina ambos enfoques. 

En los últimos años ha surgido una controversia entre dos enfoques para la investigación: el cuantitativo y el cualitativo. 

Los defensores de cada uno argumentan que el suyo es el más apropiado y fructífero para la investigación. 

El enfoque cuantitativo se fundamenta en un esquema deductivo y lógico, busca formular preguntas de investigación e hipótesis para posteriormente probarlas, confía en la medición estandarizada y numérica, utiliza el análisis estadístico, es reduccionista y pretende generalizar los resultados de sus estudios mediante muestras representativas. Además de que parte de la concepción de que existen dos realidades: la del entorno del investigador y la constituida por las creencias de éste; por ende, fija como objetivo lograr que las creencias del investigador se acerquen ala realidad del ambiente. 

Los experimentos y las encuestas basadas en cuestionarios estructurados son ejemplos de investigación centrada en este enfoque. 

El enfoque cualitativo, por su parte, se basa en un esquema inductivo, es expansivo y por lo común no busca generar preguntas de investigación de antemano ni probar hipótesis preconcebidas, sino que éstas surgen durante el desarrollo del estudio. Es individual, no mide numéricamente los fenómenos estudiados ni tampoco tiene como finalidad generalizar los resultados de su investigación; no lleva a cabo análisis estadístico; su método de análisis es interpretativo, con textual y etnográfico. Asimismo, se preocupa por capturar experiencias en el lenguaje de los propios individuos y estudia ambientes naturales. 

Las entrevistas abiertas y la observación no estructurada son ejemplos asociados con el enfoque cualitativo. 

Estos dos enfoques son formas que han demostrado ser muy útiles para el desarrollo del conocimiento científico y ninguno es intrínsecamente mejor que el otro. 

Ambos llegan a mezclarse ya incluirse en un mismo estudio, lo cual, lejos de empobrecer la investigación, la enriquece; son visiones complementarias. 

Tanto el enfoque de investigación cualitativo como el cuantitativo, con sus diferencias, tienen cabida en el proceso de investigación científica. 

Es posible seguir, al menos, tres modelos para mezclarlos: 

1. el modelo de dos etapas, 

2. el modelo de enfoque dominante y 

3. el modelo mixto. 

En el modelo de dos etapas se aplica primero un enfoque y luego el otro, de manera independiente, en un mismo estudio; con el modelo de enfoque dominante, una de las modalidades prevalece sobre la otra y se incluye un componente de esta segunda; en el modelo mixto se entremezclan ambos enfoques durante todo el proceso de investigación. 

Bibliografía

Roberto Hernández Sampieri; Carlos Fernández Collado y Pilar Baptista Lucio. Metodología de la Investigación. 4ta Edición. McGraw-Hill Interamericana. México, D. F. 2007.

¿Cualitativa o Cuantitativa?

La investigación cuantitativa consiste en aquellos estudios cuyos datos pueden analizarse en términos de números... La investigación puede ser también cualitativa, o sea describir científicamente a las personas, acontecimientos, entre otras., sin usar datos numéricos... La investigación cuantitativa se basa en los planes originales y sus datos se analizan e interpretan con más prontitud. La investigación cualitativa es más abierta y sensible al sujeto. Las dos son útiles y válidas y no se excluyen mutuamente. Es posible usar ambos métodos en una misma investigación. 

    La investigación cualitativa es más difícil, implica más esfuerzo y más tensiones e insume más tiempo que otros tipos de investigación. Si usted desea terminar su maestría en educación lo más sencilla y rápidamente posible, haga un estudio directo y simple basado en cuestionarios. La investigación cualitativa sólo es aconsejable para la gente que se preocupa, toma las cosas en serio y está preparada para asumir compromisos. 

     La investigación cuantitativa, como la expresión lo sugiere, incumbe a la recolección y al análisis de datos en forma numérica. Tiende a poner el énfasis en los conjuntos de datos relativamente representativos y en gran escala, y a menudo -a nuestro juicio, erróneamente- se la presenta o percibe como la simple reunión de los "hechos". La investigación cualitativa, por otro lado, se ocupa de recolectar y analizar la información en todas las formas posibles, exceptuando la numérica. Tiende a centrarse en la exploración de un limitado pero detallado número de casos o ejemplos que se consideran interesantes o esclarecedores, y su meta es lograr "profundidad" y no "amplitud". 

     En los últimos años, los méritos relativos de las estrategias cualitativa y cuantitativa fueron el origen de una vasta polémica en las ciencias sociales. Las posturas asumidas por los investigadores varían considerablemente. Hay quienes piensan que ambas estrategias son diametralmente opuestas y se basan en dos visiones del mundo alternativas, y hay quienes gustan mezclar ambas estrategias en sus proyectos. Dado que las estrategias cuantitativas se consideran más científicas y "objetivas", los investigadores cualitativos se han visto en la necesidad de defender denodadamente su postura. 

     La investigación cualitativa se ha vuelto cada vez más popular en las últimas dos décadas. El permanente debate acerca de sus méritos relativos no es, en el fondo y desde una perspectiva más general, sino el debate sobre el estatuto y las relaciones de poder de los distintos tipos de investigación.

     ¿Hasta qué punto difieren las formas cuantitativa y cualitativa de investigación? A primera vista, la técnica de investigación basada en el uso de cuestionarios puede considerarse una estrategia cuantitativa, en tanto cabría decir que las entrevistas y las observaciones son técnicas cualitativas. En la práctica, sin embargo, las cosas no son tan sencillas. Las entrevistas pueden estructurarse y analizarse de forma cuantitativa: por ejemplo, cuando se recolectan datos numéricos o cuando las respuestas no numéricas se clasifican en categorías y se codifican de forma numérica. Análogamente, las encuestas permiten a menudo respuestas de final abierto e inducen a estudiar en profundidad los casos individuales. 

       Seis características de la investigación cualitativa 

1. Los hechos sólo se interpretan adecuadamente cuando se los considera dentro de un contexto. Luego, un/a investigador/a cualitativo/a se sumerge, por así decirlo, en el ámbito seleccionado. 

2. Los contextos de la investigación no son artificiales sino naturales. Nada se define previamente ni se da por sentado. 

3. Los investigadores cualitativos prefieren que los sujetos sometidos a estudio hablen por sí mismos y manifiesten sus propios puntos de vista, sea en palabras o a través de otras acciones. 

Luego, la investigación cualitativa es un proceso interactivo en el cual los participantes le permiten al investigador aprender algo acerca de ellos. 

4. Los investigadores cualitativos atienden a la experiencia como un todo y no como variables separadas. Las meta de la investigación cualitativa es comprender la experiencia en tanto unificada. 

5. Los métodos cualitativos son adecuados para los enunciados anteriores. No hay un método general. 

6. Para muchos investigadores cualitativos, el proceso implica la valoración de aquello que se estudió.  

“Cualitativo” entraña un interés directo por la experiencia según se la “vive”, se la “siente” o se la “sufre” (en cambio, la investigación “cuantitativa” a menudo se guía por la idea opuesta, es indirecta y resume y trata las experiencias como si fueran similares, o bien sumándolas o multiplicándolas conjuntamente, o bien cuantificándolas”)... Luego, el propósito de la investigación cualitativa consiste en interpretar la experiencia del modo más parecido posible a como la sienten o la viven los participantes.

Marco Metodológico para el Trabajo de Grado

Marco Metodológico

La metodología del proyecto incluye el tipo o tipos de investigación, las técnicas y los procedimientos que serán utilizados para llevar a cabo la indagación. Es el "cómo" se realizará el estudio para responder al problema planteado.

Sobre el tipo de investigación, Canales (1996) señala:

"Hay diferentes tipos de investigación, los cuales se clasifican según distintos criterios..." (p. 53).

Los criterios empleados en este libro para establecer los diferentes tipos, son el nivel de investigación el diseño de investigación. (Ver apéndice B, p. 94).

En suma, el capítulo correspondiente al marco metodológico deberá incluir las siguientes secciones:

Nivel de Investigación 

El nivel de investigación se refiere al grado de profundidad con que se aborda un objeto o fenómeno. Aquí se indicará si se trata de una investigación exploratoria, descriptiva o explicativa. En cualquiera de los casos es recomendable justificar el nivel adoptado.

Según el nivel, la investigación se clasifica en: 

Investigación Exploratoria: es aquella que se efectúa sobre un tema u objeto poco conocido o estudiado, por lo que sus resultados constituyen una visión aproximada de dicho objeto.

Ejemplos: 

• Las primeras investigaciones acerca del SIDA. Por ser una nueva enfermedad, no se conocían sus causas ni formas de transmisión. 

• Estudios sobre Realidad Virtual. 

Investigación Descriptiva: consiste en la caracterización de un hecho, fenómeno o supo con establecer su estructura o comportamiento. 

Los estudios descriptivos miden deforma independiente las variables, y aun cuando no se formulen hipótesis, las primeras aparecerán enunciadas en los objetivos de investigación. 

Ejemplos: 

• Análisis de la población estudiantil universitaria. 

• Censos Nacionales. 

Investigación Explicativa: se encarga de buscar el por qué de los hechos mediante el establecimiento de relaciones causa-efecto. 

Ejemplos:

• Indagación de las causas que generan la corrupción. 

• Estudio de los efectos de una estrategia de enseñanza sobre el rendimiento estudiantil.

Diseño de Investigación

El diseño de investigación es la estrategia que adopta el investigador para responder al problema planteado. 

En esta sección se definirá y se justificará el tipo de según. el diseño o estrategia por emplear En atención al diseño, la investigación se clasifica en: 

Investigación Documental: es aquella que se basa en la obtención y análisis de datos provenientes de materiales impresos u otros tipos de documentos. 

Ejemplo: 

Estudio sobre la historia del Computador, realizado mediante la consulta de material bibliográfico y hemerográfico. 

Investigación de Campo: consiste en la recolección de datos directamente de la realidad donde ocurren los hechos, sin manipular o controlar variable alguna. 

Ejemplo: 

Sondeo de opinión en el que se consulta directamente al consumidor acerca de un producto.

Investigación Experimental: proceso que consiste en someter a un objeto o grupo de individuos a determinadas condiciones o estímulos (variable independiente), para observar los efectos que se producen (variable dependiente). 

Se diferencia de la investigación de campo por la manipulación y control de variables. 

Ejemplo: 

Sometimiento de un grupo de alumnos a una determinada estrategia, para observar los efectos sobre el rendimiento de éstos. 

Por otra parte, es indispensable aclarar que la modalidad de trabajo de grado o tesis denominada "Proyecto Factible" no constituye un tipo o diseño de investigación, sin embargo, para su formulación el tesista puede apoyarse en los diseños antes 

mencionados. 

Población y Muestra 

La población o universo se refiere al conjunto para el cual serán válidas las conclusiones que se obtengan: a los elementos o unidades (personas, instituciones o cosas) involucradas en la investigación. (Morles, 1994, p. 17). 

La muestra es un "subconjunto representativo de un universo o población." (Morles, 1994, p. 54). 

En esta sección se describirá la población, así como el tamaño y forma de selección de la muestra, es decir, el tipo de muestreo, en el caso de que exista. 

No obstante, este punto se omite en investigaciones bibliográficas y en estudios de caso único. Veamos por que. 

En el primer tipo, o sea en la investigación bibliográfica el universo equivale al tema de estudio. 

Por otra parte, los estudios de caso se concentran en uno o pocos elementos que se asumen, no como un conjunto sino como una sola unidad.

Bibliografía

Canales FH, De Alvarado EL, Pineda EB. Metodología de la investigación. Manual para el desarrollo de personal de salud. T ed. México: Limusa; 1994.

MORLES, Víctor. (1994). Planeamiento y análisis de investigaciones. El dorado Ediciones. Caracas. Venezuela.

Marco Teórico del Trabajo de Grado

Marco Teórico

El marco teórico de la investigación o marco referencial, puede ser definido como el compendio de una serie de elementos conceptuales que sirven de base a la indagación por realizar.

Dicho marco, generalmente, se estructura en tres secciones:

2.1. Antecedentes de la Investigación

Se refiere a los estudios previos y tesis de grado relacionadas con el problema planteado, es decir, investigaciones realizadas anteriormente y que guardan alguna vinculación con el problema en estudio. Debe evitarse confundir los antecedentes de la investigación con la historia del objeto de estudio en cuestión.

En este punto se deben señalar, además de los autores y el año en que se realizaron los estudios, los objetivos y principales hallazgos de los mismos.

Aunque los antecedentes constituyen elementos teóricos, éstos pueden preceder a los objetivos, ya que su búsqueda es una de las primeras actividades que debe realizar el tesista, lo que le permitirá precisar y delimitar el objeto de estudio y por consiguiente los propósitos de la investigación.

2.2. Bases Teóricas

Comprenden un conjunto de conceptos y proposiciones que constituyen un punto de vista o enfoque determinado, dirigido a explicar el fenómeno o problema planteado. Esta sección puede dividirse en función de los tópicos que integran la temática tratada o de las variables que serán analizadas.

Para elaborar las bases teóricas de la investigación se sugiere considerar los siguientes aspectos:

• Ubicación del problema en un enfoque teórico determinado.

• Relación entre la teoría y el objeto de estudio.

• Posición de distintos autores sobre el problema u objeto de investigación.

• Adopción de una postura por parte del investigador, la cual debe ser justificada.

2.2. Bases Legales

Comprenden un conjunto Leyes y Resoluciones que argumentan y fundamentan el Trabajo de Grado en la Parte Jurídica, dando así un basamento legal al Objeto de Estudio. 

Kuder Richardson

Kuder-Richardson

Ejemplo

KR20

Relacionado con CONSISTENCIA INTERNA

El KR20 es un indicador de la fidelidad (consistencia interna). Los métodos basados (Rulon, Alfa de Cronbach, Spearman, Brown) en la división en dos porciones (presumiblemente iguales) da desventaja de ser relacionado con las opciones de la partición (véase la mitad igualdad-impar, de la primera y segunda parte, al azar).

Kuder y Richardson desarrollaron un procedimiento basado en los resultados obtenidos con cada ítem. De hecho, hay muchas maneras de precisar otra vez los ítems (reactivos) en 2 grupos, que pueden conducir a las estimaciones diferentes de la consistencia interna.

Esta es la razón por la cual Kuder y Richardson consideren tantas (n) partes en la prueba de acuerdo a los ítems (n).

En los métodos de partición en dos, (conocido también como bisección) supone para cada parte ser equivalente ( las formas paralelas ). Para el KR20, la misma lógica se adopta en el nivel de los ítems. Es lo que uno llama unidimensional.

El KR20 se aplica en la caja dicotómica de items.

Uno calcula el KR20 como sigue:

CUIDADO=variación del ítem I.

Uno puede mostrar que el KR20 es el promedio de los Índices de la fidelidad el cuál se obtendrá si se calcula la fidelidad para todas las particiones posibles en dos.

Para ilustrar la aplicación del KR n° 20 de la fórmula de Kuder-Richardson, se puede tomar un ejemplo ficticio de una examen de 10 preguntas en el que se calcula el coeficiente de la consistencia interna. El vector 5,4 contiene la cuenta obtenida por cada pregunta así como la cuenta total del examen. Miremos al primer alumno, "Eric", que contestó correctamente a seis preguntas entre las 10 preguntas del examen. Las preguntas correctas son, B, C, D, E, F, y que falló en las preguntas G, H, I, J.

Verticalmente, todos los alumnos tuvieron éxito en la pregunta (a) , mientras que solamente dos alumnos tuvieron éxito en la pregunta (J).

Cuentas ficticias para ilustrar la aplicación del KR n° 20 de la fórmula de Kuder-Richardson.

Nombres	tiene	B	C	D	E	F	G	H	I	J	XT	XT2
Eric	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0	6	36
Magalie	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	7	49
Nadine	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	7	49
Pierre	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
Laura	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	5	25
Yannick	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	6	36
PASCAL	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	9	81
Martine	1	1	0	0	1	0	0	1	1	1	6	36
Andre	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	6	36
Francoise	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	7	49
RC	10	9	8	7	7	5	5	4	3	2	la siesta X60	convocan 39
RINCI	0	1	2	3	3	5	5	6	7	8
p	1.0	0.9	0.8	0.7	0.7	0.5	0.5	0.4	0.3	0.2
Q	0	0 1	0,2	0,3	0,3	0,5	0,5	0,6	0,7	0,8
pIQI	0	0.0	0,1	0,2	0,2	0,2	0,2	0.2	0.1	0,1	siestas pq1.7
		9	6	1	1	5	5	4	1	6

Donde

RC = total de las respuestas correctas para cada pregunta.

RINCI = total de las respuestas incorrectas para cada pregunta.

pI = proporción de éxito para cada pregunta.

QI = proporción de incidente para cada pregunta.

pIQI = variación de cada pregunta.

El coeficiente de la fidelidad de este examen según esta fórmula:

= (10/9) ((3.98 - 1,78)/3,98) = 0.61

Hay una conexión simple entre el KR20 y el alfa de Cronbach. Esta última es una generalización. Cronbach substituye el pIQI por la variación de cada ítem calculado según la fórmula tradicional. Este fórmula se explica con cualquier escala métrica.

(Tomado como ejemplo de Dawoud, 1995)